抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部的一个动点）,则a的取值范围是其他几个坐标D(1,3) E(1,2)F(3,2)G(3,3)还有a0 c>0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:51:13
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部的一个动点）,则a的取值范围是其他几个坐标D(1,3) E(1,2)F(3,2)G(3,3)还有a0 c>0
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部的一个动点）,则a的取值范围是
其他几个坐标
D(1,3) E(1,2)F(3,2)G(3,3)
还有a0 c>0
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部的一个动点）,则a的取值范围是其他几个坐标D(1,3) E(1,2)F(3,2)G(3,3)还有a0 c>0
a的取值范围是-3/4≤a≤-2/25
分析:抛物线顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a）
二次函数y=ax²+bx+c中,a的符号决定了抛物线的开口方向,同时,a的绝对值决定了抛物线的开口大小,a的绝对值越小,开口越大.
①当抛物线过当以D为顶点,过（-1,0）时,抛物线开口最小,a的绝对值最大为3/4
②当抛物线过当以F为顶点,过（-2,0）时,抛物线开口最大,a的绝对值最小为2/25
将a值代入抛物线,得：-0.75≤a≤-0.08
画图，很简单。a取值对应的就是抛物线开口大小
a<0，开口向下，在点(-2,0)和(1,0)之间的根只能是较小的那个根。
所以，开口最大的情况是抛物线过点(-2,0)和F点,F是顶点。4a-2b+c=0,9a+3b+c=2,-b/2a=3,a=-2/25
开口最小的情况是无限小
所以，-2/25≤a＜0...
全部展开
画图，很简单。a取值对应的就是抛物线开口大小
a<0，开口向下，在点(-2,0)和(1,0)之间的根只能是较小的那个根。
所以，开口最大的情况是抛物线过点(-2,0)和F点,F是顶点。4a-2b+c=0,9a+3b+c=2,-b/2a=3,a=-2/25
开口最小的情况是无限小
所以，-2/25≤a＜0
收起