若实数x y满足x²+y²+xy小于等于3 则x+y的最大值

若实数x y满足x²+y²+xy小于等于3 则x+y的最大值
若实数x y满足x²+y²+xy小于等于3 则x+y的最大值

若实数x y满足x²+y²+xy小于等于3 则x+y的最大值
x²+y²+xy≤3 ①
令x+y=t
那么y=t-x代入①
x²+(t-x)²+x(t-x)≤3有实数解
即
x²-tx+t²-3≤0有实数解
那么Δ=t²-4(t²-3)≥0
即t²-4≤0
解得-2≤t≤2
即x+y的最大值为2