x取何值时,分式（x-4）²/x-3的值是正整数

x取何值时,分式（x-4）²/x-3的值是正整数
x取何值时,分式（x-4）²/x-3的值是正整数

x取何值时,分式（x-4）²/x-3的值是正整数
(x-4)²>0
（x-4）²/(x-3)>0
x-3>0
x>3

1和16

因为（x-4）²/(x-3)>0， （x-4）²>0
所以x-3>0, x>3
（x-4）²/(x-3)=[(x-3)-1]²/(x-3)=[(x-3)²-2(x-3)+1]/(x-3)=x-3-2+1/(x-3)=(x-5)+1/(x-3)
所以原式在x=0时，等于0，没有其它解，没有正整数的解