已知9x²-18（2-k）x+18（6-k）是关于X的完全平方式,求常数k的值?

已知9x²-18（2-k）x+18（6-k）是关于X的完全平方式,求常数k的值?
已知9x²-18（2-k）x+18（6-k）是关于X的完全平方式,求常数k的值?

已知9x²-18（2-k）x+18（6-k）是关于X的完全平方式,求常数k的值?
设9x²-18（2-k）x+18（6-k）=(3x+a)²
9x²-18（2-k）x+18（6-k）=9x²+6ax+a²
所以-18（2-k）=6a
18（6-k）=a²
所以a=-6+3k
代入18（6-k)=(-6+3k)²
12-2k=k²-4k+4
k²-2k-8=0
(k-4)(k+2)=0
k=4.k=-2