已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS：2x²=2x的平方

已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS：2x²=2x的平方
已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS：2x²=2x的平方

已知代数式2x²+mx+n,当x=1时,它的值为1;当x=-1时,它的值为5,求m、n的值.PS：2x²=2x的平方
当x=1时,代数式为1
2x^2+mx+n=2+m+n=1
即m+n=-1 1式
当x=-1时,代数式为5
2x^2+mx+n=2-m+n=5
即n-m=3 2式
将1式和2式组成一个关于m,n的二元一次方程组
1式加上2式,得2n=2
n=1
将n=1代入2式中,得m=n-3=-2

根据题意有：2+m+n=1，2-m+n=5，解方程组得m=-2,n=1

y=2x²+mx+n
1=2+m+n
5=2-m+n
相加得
n=1,m=-2

分别代入得M+N=-1和-M+N=3，解方程组的M=-2、N=1.