已知m²+m-1=0,求代数式m⁴+m³+m+2012的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 18:58:06

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已知m²+m-1=0,求代数式m⁴+m³+m+2012的值
m²+m-1=0 m²+m=1
m⁴+m³+m+2012
=m²(m²+m)+m+2012
=m²×1+m+2012
=m²+m+2012
=2013

m⁴+m³+m+2012
=m^2(m^2+m-1)+m^2+m+2012
=m^2*0+(m^2+m-1)+2013
=0+2013
=2013

2013

m²+m=1
所以原式=m²(m²+1)+m+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013