若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²＝2a+2b+2c－3.求三角形的三边长

若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²＝2a+2b+2c－3.求三角形的三边长
若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²＝2a+2b+2c－3.求三角形的三边长

若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²＝2a+2b+2c－3.求三角形的三边长
把左边的移到右边来配方就得到:
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
所以a=b=c=1

a²+b²+c²=2a+2b+2c-3，
所以(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0
即a=b=c=1