为什么0.01+(0.01)^2+(0.01)^3+……(0.01)^n其部分和sn=0.01+(0.01)^2+(0.01)^3+……(0.01)^n+…… =[1-(0.01)^n]/99请说明理由,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:04:35
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为什么0.01+(0.01)^2+(0.01)^3+……(0.01)^n
其部分和sn=0.01+(0.01)^2+(0.01)^3+……(0.01)^n+……
=[1-(0.01)^n]/99
请说明理由,谢谢!

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设:S=0.01+0.01^2+0.01^3+.+0.01^n
0.01S=0.01^2+0.01^3+0.01^4+.+0.01^(n+1)
所以:S-0.01S=0.01-0.01^(n+1)
即:0.99S=0.01*[1-0.01^n]
所以:S=(1-0.01^n)/99