三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:23:17
三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=?三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=?三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3

三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=?
三角形ABC中,已知c=2.角A=45度,a=3分之2倍的根下6,则角B=?

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正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入已知量,得角C=60°,所以角B=180-60-45=75°

因为a^2+b^2=c^2
所以b=2根号3/3
又因为a/sinA=b/sinB SINA=根号2/2
所以sinB=1/2
B即为30度

有正弦定理的a/sinA=c/sinC ,代入数据得sinC=2分之根号3
所以c为60度或120度,则B为75度或15度

(2√6/3)/sin45º=2/sinC
sin∠C=√3/2
∠C=60º或 120º
∠B=75º或15º