用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞）上为减函数

用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞）上为减函数
用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞）上为减函数

用单调性定义证明:函数f(x)=2\x-x在(0,+∞）上为减函数
证明：取两个数,X1和X2 并且 0＜X1＜X2＜无穷
则依题意可得：
f（X1）-f（X2）=(2/X1-X1)-(2/X2-X2)=（（2/X1-2/X2）+（X2-X1））＞0
即：f（X1）-f（X2）大于0
所以f（X）是一个减函数
证玩