算式[1 +1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*……*[1+1/(98*100)]*[1+1/(99*101)]的整数部分为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:16:02
算式[1+1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*……*[1+1/(98*100)]*[1+1/(99*101)]的整数部分为算式[1+1/(1*3)

算式[1 +1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*……*[1+1/(98*100)]*[1+1/(99*101)]的整数部分为
算式[1 +1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*……*[1+1/(98*100)]*[1+1/(99*101)]的整数部分为

算式[1 +1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*……*[1+1/(98*100)]*[1+1/(99*101)]的整数部分为
1 +1/(k*(k+2))=(k+1)^2/(k*(k+2))
上面的式子就可以化成
(2*2)/(1*3) * (3*3)/(2*4) * (4*4)/(3*5) * …… * (100*100)/(99*101)
约分之后剩下
(2*100)/(1*101)=200/101=1+99/101
整数部分是1