如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C（3,N）1.求反比例函数的解析式2.将三角形绕点O逆时针方向旋转a角（锐角）,得到三角形OB'C',当OC'垂直AB时,求点C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:09:25
如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C（3,N）1.求反比例函数的解析式2.将三角形绕点O逆时针方向旋转a角（锐角）,得到三角形OB'C',当OC'垂直AB时,求点C
如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C（3,N）
1.求反比例函数的解析式
2.将三角形绕点O逆时针方向旋转a角（锐角）,得到三角形OB'C',当OC'垂直AB时,求点C运动的路径长
如图,过点B（2,0）的直线l：y=kx+2√3交y轴与点A,与反比例函数y=m/x的图像交于点C（3,N）1.求反比例函数的解析式2.将三角形绕点O逆时针方向旋转a角（锐角）,得到三角形OB'C',当OC'垂直AB时,求点C
因为直线过(2,0),
所以 2k+2√3=0 ==> k= -√3
交点C(3, N) , N= -√3*3+2√3= -√3
N=m/3 ==> m=3*N=-3√3
所以 反比例函数的解析式 ： y=-3√3/x
2,
因为 向量OC=(3, -√3)=(√3, -1)
可知 OC与x轴的夹角=π/6
因为 向量AB=(1, -√3)
所以 向量OC'=(√3, 1)
可知 OC'与x轴的夹角=π/6
故C点以O为圆心,|OC|为半径逆时针转了π/6+π/6=π/3 度
因为 |OC|^2=3^2+(-√3)^2=12 ==> |OC|=2√3
所以 C点运动路径长=2√3*π/3
∵A的坐标是（0，2√3），B(2.0)
∴k=(2√3-0)/(0-2)=-√3
∴当x=3时y=-√3×3+2√3=-√3
∴点C(3,-√3)
∴k=3×(-√3)=-3√3
反比例函数为 y=-3√3/x
2.设C′O交AB于点D
∵OA=2√3,OB=2
∴AB=√(2√3)²+2²=4
∵AB...
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∵A的坐标是（0，2√3），B(2.0)
∴k=(2√3-0)/(0-2)=-√3
∴当x=3时y=-√3×3+2√3=-√3
∴点C(3,-√3)
∴k=3×(-√3)=-3√3
反比例函数为 y=-3√3/x
2.设C′O交AB于点D
∵OA=2√3,OB=2
∴AB=√(2√3)²+2²=4
∵AB·OD=OA·OB
∴OD=OA·OB/AB=√3
∵OC=√3²+(-√3)²=2√3
∴cos∠DOC=OD/OC=√3/2√3=1/2
∴∠DOC=π/3
∴CC′的弧长是π/3·2√3=2π√3/3
∴
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