a=√(11-6√2),b=√(12-8√2),求1/a+1/b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:10:45
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a=√(11-6√2),b=√(12-8√2),求1/a+1/b
11-6√2
=9-2√18+2
=(3-√2)²
12-8√2
=8-2√32+4
=(2√2-2)²
所以原式=1/(3-√2)+1/(2√2-2)
=(3+√2)/(9-2)+(2√2+2)/(8-4)
=(13+9√2)/14
a=√(9-6√2+2)=√(3-√2)²=3-√2
b=√4(3-2√2)=√4(2-2√2+1)=√4(√2-1)²=2(√2-1)
∴1/a+1/b=1/(3-√2)+1/2(√2-1)=(3+√2)/7+(√2+1)/2=(13+9√2)/14