简算：1\5*8+1\8*11+1\11*14+……+1\95*98+1\98*101

简算：1\5*8+1\8*11+1\11*14+……+1\95*98+1\98*101
简算：1\5*8+1\8*11+1\11*14+……+1\95*98+1\98*101

简算：1\5*8+1\8*11+1\11*14+……+1\95*98+1\98*101
1/5*8+1/8*11+1/11* 14+…1/95*98+1/98*101
=(1/5-1/8)/3+(1/8-1/11)+…(1/95-1/98)/3+(1/98-1/101)/3
=(1/5-1/101)/3=32/505

就是利用裂项法n(n+1)/1=n/1-n+1/1,稍稍变动而已！所以=(1/5-1/8)/3+(1/8-1/11)+…(1/95-1/98)/3+(1/98-1/101)/3再接着把该抵消的抵消：=(1/5-1/101)/3
=32/505