如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过C点.动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:04:35
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过C点.动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过C点.动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过C点.动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
1)在点P、Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内存在点H,使以C、Q、E、H为顶点的四边形为菱形?请直接写出相应的t值.

如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0)、C(3,0)、D(3,4).,以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过C点.动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度
(1)A(1,4)
由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4
∵抛物线过点C(3,0),
∴0=a(3-1)2+4,
解得,a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3
(2)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6.
∵点P(1,4-t).…(3分)
∴将y=4-t代入y=-2x+6中,解得点E的横坐标为x=1+t\2
∴点G的横坐标为1+t\2,代入抛物线的解析式中,可求点G的纵坐标为4-t²\4
∴GE=(4-t²\4)-(4-t)=t-t²\4
又点A到GE的距离为t\2,C到GE的距离为2-t\2
即S△ACG=S△AEG+S△CEG=1\2•EG•t\2+1\2•EG(2-t\2)=1\2•2(t-t²\4)=-1\4(t-2)2+1
当t=2时,S△ACG的最大值为1
(3)第一种情况如图1所示,点H在AC的上方,由菱形CQHE知CQ=CE=t,
根据△APE∽△ABC,知
AP\AB=AE\AC即t\4=2根号5-t\2根号5,解得,t=20-8根号5
第二种情况如图2所示,点H在AC的下方,由菱形CQHE知CQ=QE=EH=HC=t,PE=1\2t
,EM=2-1\2t,MQ=4-2t.
则在直角三角形EMQ中,根据勾股定理知EM2+MQ2=EQ2,即(2-1\2t)2+(4-2t)2=t2
解得,t1=20\13,t2=4(不合题意,舍去).
综上所述,t=20-8根号5或t=20\13

不知道。

(1)A(1,4) 由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1 )2 4 ∵抛物线过点C(3,0), ∴0=a(3-1)2 4, 解得,a=-1, ∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2 4,即y= -x2 2x 3
(2)∵A(1,4),C(3,0), ∴可求直线AC的解析式为y=-2x 6. ∵点P(1,4-t).…(3分) ∴将y=4-t代入y=-2x 6中,解得点E的横坐 标为x=1...

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(1)A(1,4) 由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1 )2 4 ∵抛物线过点C(3,0), ∴0=a(3-1)2 4, 解得,a=-1, ∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2 4,即y= -x2 2x 3
(2)∵A(1,4),C(3,0), ∴可求直线AC的解析式为y=-2x 6. ∵点P(1,4-t).…(3分) ∴将y=4-t代入y=-2x 6中,解得点E的横坐 标为x=1 t\2 ∴点G的横坐标为1 t\2,,代入抛物线的 解析式中,可求点G的纵坐标为4-t²\4 ∴GE=(4-t²\4)-(4-t)=t-t²\4 又点A到GE的距离为t\2,C到GE的距离为2 -t\2 即S△ACG=S△AEG S△CEG=1\2•EG•t\2 1\2• EG(2-t\2)=1\2•2(t-t²\4)=-1\4(t-2) 2 1
当t=2时,S△ACG的最大值为1 (3)第一种情况如图1所示,点H在AC的 上方,由菱形CQHE知CQ=CE=t, 根据△APE∽△ABC,知 AP\AB=AE\AC即t\4=2根号5-t\2根号5,解 得,t=20-8根号5 第二种情况如图2所示,点H在AC的下方, 由菱形CQHE知CQ=QE=EH=HC=t,PE=1\2 t ,EM=2-1\2t,MQ=4-2t. 则在直角三角形EMQ中,根据勾股定理知E M2 MQ2=EQ2,即(2-1\2t)2 (4-2t)2= t2 解得,t1=20\13,t2=4(不合题意,舍去 ). 综上所述,t=20-8根号5或t=20\13

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:(1)A(1,4)
由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4
∵抛物线过点C(3,0),
∴0=a(3-1)2+4,
解得,a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3

(2)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6.
∵点P(1,4-t).…(3分...

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:(1)A(1,4)
由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4
∵抛物线过点C(3,0),
∴0=a(3-1)2+4,
解得,a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3

(2)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6.
∵点P(1,4-t).…(3分)
∴将y=4-t代入y=-2x+6中,解得点E的横坐标为x=1+t\2
∴点G的横坐标为1+t\2,,代入抛物线的解析式中,可求点G的纵坐标为4-t²\4
∴GE=(4-t²\4)-(4-t)=t-t²\4
又点A到GE的距离为t\2,C到GE的距离为2-t\2
即S△ACG=S△AEG+S△CEG=1\2•EG•t\2+1\2•EG(2-t\2)=1\2•2(t-t²\4)=-1\4(t-2)2+1

当t=2时,S△ACG的最大值为1
(3)第一种情况如图1所示,点H在AC的上方,由菱形CQHE知CQ=CE=t,
根据△APE∽△ABC,知
AP\AB=AE\AC即t\4=2根号5-t\2根号5,解得,t=20-8根号5
第二种情况如图2所示,点H在AC的下方,由菱形CQHE知CQ=QE=EH=HC=t,PE=1\2t
,EM=2-1\2t,MQ=4-2t.
则在直角三角形EMQ中,根据勾股定理知EM2+MQ2=EQ2,即(2-1\2t)2+(4-2t)2=t2
解得,t1=20\13,t2=4(不合题意,舍去).
综上所述,t=20-8根号5或t=20\13

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(1)A(1,4)
由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4
∵抛物线过点C(3,0),
∴0=a(3-1)2+4,
解得,a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3
(2)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6.
∵点P(1,4-t).…(3分)ᙦ...

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(1)A(1,4)
由题意知,可设抛物线解析式为y=a(x-1)2+4
∵抛物线过点C(3,0),
∴0=a(3-1)2+4,
解得,a=-1,
∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3
(2)∵A(1,4),C(3,0),
∴可求直线AC的解析式为y=-2x+6.
∵点P(1,4-t).…(3分)
∴将y=4-t代入y=-2x+6中,解得点E的横坐标为x=1+t\2
∴点G的横坐标为1+t\2,,代入抛物线的解析式中,可求点G的纵坐标为4-t²\4
∴GE=(4-t²\4)-(4-t)=t-t²\4
又点A到GE的距离为t\2,C到GE的距离为2-t\2
即S△ACG=S△AEG+S△CEG=1\2•EG•t\2+1\2•EG(2-t\2)=1\2•2(t-t²\4)=-1\4(t-2)2+1
当t=2时,S△ACG的最大值为1
(3)第一种情况如图1所示,点H在AC的上方,由菱形CQHE知CQ=CE=t,
根据△APE∽△ABC,知
AP\AB=AE\AC即t\4=2根号5-t\2根号5,解得,t=20-8根号5
第二种情况如图2所示,点H在AC的下方,由菱形CQHE知CQ=QE=EH=HC=t,PE=1\2t
,EM=2-1\2t,MQ=4-2t.
则在直角三角形EMQ中,根据勾股定理知EM2+MQ2=EQ2,即(2-1\2t)2+(4-2t)2=t2
解得,t1=20\13,t2=4(不合题意,舍去).
综上所述,t=20-8根号5或t=20\13

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如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 已知,如图,在平面直角坐标系 如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标系原点,OB,OA分别在 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5如图,已知在平面直角坐 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 如图'在平面直角坐标系中'过格点ABC做一圆弧 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 如图在平面直角坐标系中,已知S△ABC=24,OA=OB,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标. 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 好的加分!如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足 .如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2√3)²=0 . (1)求B、C两点的坐标;(2)把△ABC沿AC对折,点B落在 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、 D(8,8).抛物线y=ax2+bx过2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx 只要第三问的具体步骤.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA边上的动点(与点