(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:49:51

(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1

(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?
(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?

(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+...+(1-1/110)=?
=1+1+……+1-（1/2+1/6……+1/110）
=1×10-（1-1/2+1/2-1/3+……+1/10-1/11）
=10-（1-1/11）
=10-10/11
=9又1/11

原式=10-（1/2+1/6+1/12+……1/110）
=10-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/10-1/11）
=10-10/11
=100/11