求代数式x^2+y^2+6x-4y+7的最小值

求代数式x^2+y^2+6x-4y+7的最小值
求代数式x^2+y^2+6x-4y+7的最小值

求代数式x^2+y^2+6x-4y+7的最小值
你好,解答如下：
x^2+y^2+6x-4y+7
=（x +3）² + （y - 2）² - 6
因为平方数为非负,所以最小值为-6

x^2+y^2+6x-4y+7
=(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)-6
=(x+3)^2+(y-2)^2-6≥-6
x^2+y^2+6x-4y+7的最小值-6

配方法啊。x^2+y^2+6x-4y+7=(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)-13+7=(x+3)^2+(y-2)^2-6
当x=-3,y=2的时候，原式=-6，它的值最小。