在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路

在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路
在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路

在小于10000的自然数中,可以表示为11,12,13个连续自然数之和的数共有多少个?答案是11,我要解题思路
假设12个连续的自然数,第一个是n,那么第12个就是n+11.求和：（n+n+11)*12/2=1716.(2n+11)*6=1716.2n+11=286.2n=275.n=137.5,不符题意 .11个连续自然数的和,一定是11的倍数.12个连续自然数的和,一定是6的奇数倍.13个连续自然数的和,一定是13的倍数.11,6,13的最小公倍数为：11*6*13=858.858的是6的奇数倍.10000÷858=11余562.10000以内,858的奇数倍一共有：（11+1）÷2=6个.所以满足要求的数一共有6个

11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积， （1）
12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 （2） 也就是 （2*第6个数+1）*6
13个自然数之和为 第7个数乘以 13 （3）
满足（1）（3）条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13，也就是说一定要是143的倍数
...

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11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积， （1）
12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 （2） 也就是 （2*第6个数+1）*6
13个自然数之和为 第7个数乘以 13 （3）
满足（1）（3）条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13，也就是说一定要是143的倍数
满足（2）式，一定要满足是6的奇倍数
所以满足这样的数有 858 ， 2574，,4290,5996 ,7712,9428
都是858的奇倍数 ，经过对这6个数验证也证明可以成功， 而偶倍数无法成功

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1.11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积， （1）
12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 （2） 也就是 （2*第6个数+1）*6
13个自然数之和为 第7个数乘以 13 （3）
满足（1）（3）条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13，也就是说一定要是143的倍数
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1.11个 连续自然数之和 为 11乘以第6个数的积， （1）
12个 自然数之和为 (第6个数+0.5)*12 （2） 也就是 （2*第6个数+1）*6
13个自然数之和为 第7个数乘以 13 （3）
满足（1）（3）条件的肯定为该数的因式中一定要有11和 13，也就是说一定要是143的倍数
满足（2）式，一定要满足是6的倍数
所以满足这样的数有 858 ，1716, 2574，3432,4290,5148,5996, 6854,7712,8570,9428
都是858的倍数
2.假设12个连续的自然数，第一个是n，那么第12个就是n+11. 求和：（n+n+11)*12/2=1716. (2n+11)*6=1716. 2n+11=286. 2n=275. n=137.5,不符题意 . 11个连续自然数的和，一定是11的倍数. 12个连续自然数的和，一定是6的奇数倍. 13个连续自然数的和，一定是13的倍数. 11,6,13的最小公倍数为：11*6*13=858. 858的是6的奇数倍. 10000÷858=11余562. 10000以内，858的奇数倍一共有：（11+1）÷2=6个. 所以满足要求的数一共有6个

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