已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值

已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA
一、求B的大小
二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值

已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=2bsinA一、求B的大小二、若a^2+c^2=7,三角形ABC的面积为1,求b的值
1、由正弦定理a/sinA=b/sinB得sinB=bsinA/a,把a=2bsinA代入上式得sinB=bsinA/（2bsinA）=1/2,因0＜B＜π,故B=π/6.
2、由余弦定理b²=a²+c²-2accosB知b²=7-2accos(π/6)=7-ac√3.又由三角形面积S=acsinB/2=1得ac=2/sinB=2/sin30°=4,所以b²=7-4√3,又因b＞0,所以b=(2-√3）.