是否存在整数a,使多项式x²-8x-a在整数范围内可以分解成两个一次因式的积?若存在,请说明a的取值；若不存在,请说明理由.

是否存在整数a,使多项式x²-8x-a在整数范围内可以分解成两个一次因式的积?若存在,请说明a的取值；若不存在,请说明理由.
是否存在整数a,使多项式x²-8x-a在整数范围内可以分解成两个一次因式的积?
若存在,请说明a的取值；若不存在,请说明理由.

是否存在整数a,使多项式x²-8x-a在整数范围内可以分解成两个一次因式的积?若存在,请说明a的取值；若不存在,请说明理由.
设x²-8x-a=(x+m)(x+n),m、n为整数,
即x²-8x-a=x²+(m+n)x+mn,
得：m+n=-8,且mn=-a,
a=m²+8m,(m为任意整数均可)
满足条件的有a无数个值,如m=0时,a=0；m=1时,a=9等等.

十字相乘法；
mn=-a
m+n=-8;
m=2,n=-10;
a=20还有其它

设等式=0时两个解为X1，X2，则X1+X2=8，X1*X2=-a，你可以试一下，比如X1=1，X2=7时，a=-7；X1=2，X2=6时，a=-12；等等；由于X1，X2可以取负整数，所以a可以取得值很多。你可以自己试试。

令x²-8x-a = (x-c)(x-d) = x² -(c+d)x +cd，得
c+d=8
cd=a
a=c(8-c)
当c为整数时，a为整数
所以a的取值为：
a＝c(8-c)，c为任意整数