(1/2+1/3+...+1/2005)乘(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:46:04
(1/2+1/3+...+1/2005)乘(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
(1/2+1/3+...+1/2005)乘(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
(1/2+1/3+...+1/2005)乘(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
依题意得： 令t=1/2+1/3…+1/2004,则原试=（t+1/2005）*（1+t）-（1+t+1/2005）*t =t+t平方+1/2005+1/2005*t-t平方-2006/2005*t =1/2005
(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004) =(1/2+1/3+...+1/2005)+(1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004) =(1/2+1/3+...+1/2005)+(1...
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(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004) =(1/2+1/3+...+1/2005)+(1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004) =(1/2+1/3+...+1/2005)+(1/2+1/3+...+1/2005)(1/2+...+1/2004)-[(1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)+(1/2+1/3+...+1/2004)] =(1/2+1/3+...+1/2005)-(1/2+1/3+...+1/2004) =1/2005
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