y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线为C,其顶点为P(1) 求角BAO的度数（2）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当

y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线为C,其顶点为P(1) 求角BAO的度数（2）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当
y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线为C,其顶点为P
(1) 求角BAO的度数
（2）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF平行于x轴,求平移后的抛物线解析式?
（3）y=1/3x平方 平移过程中将三角形PAB沿直线AB翻折得到三角形DAB,点D能否落在抛物线C上?如果能求出此时抛物线C的顶点P坐标?若不能,为什么?

y=(根号3)/3x+b ,经过点B(-根号3,2)且与x轴交于点A,将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线为C,其顶点为P(1) 求角BAO的度数（2）抛物线C与y轴交于E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当
（1）
y=√3/3x+b ,经过点B(-√3,2)
所以√3/3×(-√3）＋b＝2 b＝3
y=√3/3x+3
当y=0时 x＝－3√3
所以y=√3/3x+3 与X轴交于A（－3√3,0）
作出图像可以知道
过B做X轴垂线,垂足为G
则BD＝2 AD＝[－3√3－(-√3）]的绝对值＝2√3
Rt三角形BGA中 tan角BAG＝2/(2√3)=1/√3
角BAG＝30度
即角BAO＝30度
（2）将抛物线y=1/3x平方 沿x轴作左右平移后得到抛物线为C
＝1/3(x+b)^2
x=0时 1/3(x+b)^2＝1/3(0＋b)^2＝1/3b^2
因为抛物线C与y轴交于E 设E(0,1/3b^2)
而抛物线C与直线AB交于两点,其中一个交点为F线段EF平行于x轴
故F的纵坐标为1/3b^2
而F在C AB上
故 当y=1/3b^2==√3/3x+3
得X＝√3/3b^2-3√3
F（√3/3b^2-3√3,1/3b^2）
而E F在c上 可知关于抛物线c的对称轴x＝－b对称
故（√3/3b^2-3√3＋0）/2=－b
所以b^2+2√3b-9=0
用求根公式的b1＝[－2√3-√(2√3b+4×9×1）]/2
=-√3-2√3=-3√3
b2=[－2√3+√(2√3b+4×9×1）]/2
= =-√3+2√3=√3
所以平移后的抛物线解析式为
y1＝1/3（x＋√3）^2
y2＝1/3（x-3√3）^2
(3)A（－3√3,0） B(-√3,2)
既然求出来2个抛物线
则有2个P
1 y1＝1/3（x＋√3）^2 p(-√3,0)
翻折三角形PAB 得到D 同1求出角BAP＝30度
角DAP＝2角BAP＝60度
过D做X轴的垂线 垂足为H
AD＝AP＝【－3√3－(-√3）】的绝对值＝2√3
Rt三角形DAH中
可以用sin60＝DH/AD DH=2√3×√3/2=3
cos60=AH/AD AH=1/2×2√3＝√3
OH＝－2√3
所以D（－2√3,3）带入y1＝1/3（x＋√3）^2
的3＝1/3(－2√3+√3)^2
3=1 不成立
故此情况D不再C上
2 y2＝1/3（x-3√3）^2
A（－3√3,0） B(-√3,2) p（3√3,0）
翻折三角形PAB 得到D 同1求出角BAP＝30度
角DAP＝2角BAP＝60度
过D做X轴的垂线 垂足为H
AD＝AP＝3√3－（－3√3）的绝对值＝6√3
同理AH＝3√3 DH＝9
故D（0,9)
带入
y2＝1/3（x-3√3）^2 的9＝1/3×27
成立 故D在C上
所以D能在抛物线C y2＝1/3（x-3√3）^2 上 D（0,9)
不知道解答的对不对,自己可以检验检验

有分式！

系ixxxxxxxxxxxx