一道数学题-高一的函数1‘式子lg²5+lg2lg50的值?2’求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06

一道数学题-高一的函数1‘式子lg²5+lg2lg50的值?2’求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06
一道数学题-高一的函数
1‘式子lg²5+lg2lg50的值?
2’求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06

一道数学题-高一的函数1‘式子lg²5+lg2lg50的值?2’求值：lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06
lg²5+lg2lg50
=lg²5+lg2（lg5+lg10)
=lg²5+lg2lg5+lg2
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2=1

lg²5+lg2lg50
＝lg²5+lg2(1+lg5)
=lg²5+lg2+lg2lg5
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2
=1
lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06
=lg5(3lg2+3)+(√³lg2)²+...

全部展开

lg²5+lg2lg50
＝lg²5+lg2(1+lg5)
=lg²5+lg2+lg2lg5
=lg5(lg5+lg2)+lg2
=lg5+lg2
=1
lg5(lg8+lg1000)+(lg2√³)²+lg1/6+lg0.06
=lg5(3lg2+3)+(√³lg2)²+lg(0.06*1/6)
=3lg5lg2+3lg5+3(lg2)²+lg0.01
=3lg5lg2+3lg5+3(lg2)²-2
=3lg2(lg5+lg2)+3lg5-2
=3lg2+3lg5-2
=3lg10-2
=3-2
=1

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