已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:MB是?勾股定理的逆定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:54:39
已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:MB是?勾股定理的逆定理已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:

已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:MB是?勾股定理的逆定理
已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:MB是?
勾股定理的逆定理

已知三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线AC相交于M点,则CM:MB是?勾股定理的逆定理
∵MD(设MD交AB于D) 是AB的垂直平分线
则 AB=AD
∴ ∠MAB=∠MBA=15°
∵ ∠ABC=180-90-15=75°
∴ ∠CBM=180-90-(75-15)=60°
∠CMB=90-60=30°
∴ 三角形BCM是一个30° 60° 90°的三角形
∴ CM:MB=sin30°:sin60°=1/2:√3/2
二分之一比二分之根号三

AB的垂直线怎么还能平分呢?

∵MD是AB的垂直平分线
∴MA=MB
∵∠A=15°
∴∠B=15°
∴∠CMB=30°
∵∠C=90°
∴CM:MB=根号3:2

根号三比二

CM:MB=√3:2

CM:MB的结果是二分之根三

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