已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:06:12
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
已知集合A={x|x平方-3x+2=0},B={x|x平方-ax+(a-1)=0},C={x|x平方-mx+2=0},且满足A交B=B,A交C=A,求a,m值
∵A={x|x^2-3x+2=0}∴A={1,2}
B={x|x^2-ax+(a-1)=0}∴ B={a-1,1}
C={x|x平方-mx+2=0},
B是A的子集B可以为{1},{1,2}
所以当B={1}时,a=2
当B={1,2}时,a=3
A交C=A,所以C={1,2}
所以m=3
A：x^2-3x+2=0 so x=1/x=2 A={1,2}
AnB=B B是A的子集
B={a-1,1} so a-1=1/a-1=2
a=2/a=3
AnC=A A是C的子集
so C={1,2}
m=3
解，由题意A=={x|x平方-3x+2=0}={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B=={x|x平方-ax+(a-1)=0},切且满足A交B=B，B可能为空集，只含一个元素，或含有两个元素
Δ=a^2-4(a-1)=(a-2)^2≥0
当Δ=0，即a=2，此时B只含元素 1，满足条件
当Δ≠0，则方程B有两根，且满足A交B=B，所以a=3
A交C=A，...
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解，由题意A=={x|x平方-3x+2=0}={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B=={x|x平方-ax+(a-1)=0},切且满足A交B=B，B可能为空集，只含一个元素，或含有两个元素
Δ=a^2-4(a-1)=(a-2)^2≥0
当Δ=0，即a=2，此时B只含元素 1，满足条件
当Δ≠0，则方程B有两根，且满足A交B=B，所以a=3
A交C=A，所以C含有两个元素，且和A的完全一样，所以m=3
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