已知A（1,0,1）,B(4,4,6),C(2,2,3)D(10,14,17),求证四点公面

已知A（1,0,1）,B(4,4,6),C(2,2,3)D(10,14,17),求证四点公面
已知A（1,0,1）,B(4,4,6),C(2,2,3)D(10,14,17),求证四点公面

已知A（1,0,1）,B(4,4,6),C(2,2,3)D(10,14,17),求证四点公面
带入ax+by+cz+d=0
点A（1,0,1）,点B(4,4,6),点C(2,2,3),能得到
a+c+d=0
4a+4b+6c+d=0
2a+2b+3c+d=0
能推出关系 a=2b(1,3式可得),c=-2b(1,2式),d=0（2,3式）
2x+y-2z=0
然后代入D 20+14-34=0 （D点到面的距离）
所以共面