在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sinC,求角C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:35:31
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sinC,求角C的大小在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sin

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin(A+b/2)^2=根号3/2sinC,求角C的大小
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(1)cos^2(C/2)=√3/2*2*sinC/2*cosC/2 cosC/20,有 cosC/2-√3sinC/2=0 sin(PI/6-C/2)=0 C=PI/3 (2)a^2+b^2-2ab*cosC=c^2 (a+b)^2-2ab*(1+cosC)=c*2 有ab=6 S=1/2*ab*sinC=1/2*6*根3/2=3/2*根3