三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的面积分别分割成S1 S2 S3,若S1:S2:S3=1:4:10,BC=15,求DE FG的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 15:33:30

三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的面积分别分割成S1S2S3,若S1:S2:S3=1:4:10,BC=15,求DEFG的长三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的

三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的面积分别分割成S1 S2 S3,若S1:S2:S3=1:4:10,BC=15,求DE FG的长
三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的面积分别分割成S1 S2 S3,若S1:S2:S3=1:4:10,BC=15,求DE FG的长

三角形ABC中,DE,FG均平行BC,并且三角形ABC的面积分别分割成S1 S2 S3,若S1:S2:S3=1:4:10,BC=15,求DE FG的长
因为三角形ABC与三角形ADE 三角形AFG相似
且相似三角形的面积比等于相似比的平方
所以(DE∕BC)²=1∕10
DE=2分之3倍根号10
同理 FG=3倍根号10

DE=7.5
FG=3√10