已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形

已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形
已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形

已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形
如图：∵DE⊥AC   DF⊥AB  
           ∴∠BFD=∠CED=90º
      ∵BD=DC   BF=CE
           ∴三角形BFD≌三角形CED
           ∴∠DBF=∠DCE
           ∴AB＝AC
           ∴三角形ABC是等腰三角形

△BDF≌△CDE
∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形