已知函数f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）.求      （1）函数的最小正周期    （2）,函数的单调增区间        

已知函数f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）.求      （1）函数的最小正周期    （2）,函数的单调增区间        
已知函数f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）.求      （1）函数的最小正周期    （2）,函数的单调增区间                                                

已知函数f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）.求      （1）函数的最小正周期    （2）,函数的单调增区间        
1-2sin^2(x+兀/8)=cos(2x+兀/4)
2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8)=sin(2x+兀/4)
f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)
=√2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]
=√2*sin(2x+兀/2)
T=2兀/2=兀
f(x)的单调增区间:
-兀/2/+2k兀≤2x+兀/2≤兀/2+2k兀
-兀/2/8+K兀≤x≤0+k兀
k属于Z

f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）
=1-2sin (2x+π／4）+sin (2x + π／4)
=1-sin (2x + π／4)
最小正周期T=2π/2 = π
增区间：（即求sin (2x + π／4)的减区间
π／2 + 2kπ < 2x + π/4 < 3π/2 + 2kπ (k为整数）

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f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）
=1-2sin (2x+π／4）+sin (2x + π／4)
=1-sin (2x + π／4)
最小正周期T=2π/2 = π
增区间：（即求sin (2x + π／4)的减区间
π／2 + 2kπ < 2x + π/4 < 3π/2 + 2kπ (k为整数）
即 π/8 + kπ < x < 5π/8 + kπ
所以增区间为(π/8 + kπ ,5π/8 + kπ)

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f（x）=1
题目有没有搞错？！

f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）
=cos（2x+π／4）+sin（2x+π／4）
=√2[sinπ／4cos（2x+π／4）+cosπ／4sin（2x+π／4）]
=√2sin(π／4+2x+π／4）
=√2cos(2x)
函数的最小正周期 2π/2=π

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f（x）=1-2sin2(x+π／8）+2sin（x+π／8）cos（x+π／8）
=cos（2x+π／4）+sin（2x+π／4）
=√2[sinπ／4cos（2x+π／4）+cosπ／4sin（2x+π／4）]
=√2sin(π／4+2x+π／4）
=√2cos(2x)
函数的最小正周期 2π/2=π
函数的单调增区间 [kπ-π/2,kπ],k属于z

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化简为f(x)=1-sin2(x+π／8）
最小正周期T=2π/2=π
单调增区间（nπ+1/8π,nπ+5/8π）n为整数