已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值

已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值

已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
x^2+(a-1)x+b=0,有一根为a
即a^2+(a-1)a+b=0
b=a-2a^2
所以x^2+(a-1)x+a-2a^2=0只有一解x=a
Δ=0
(a-1)^2-4a+8a^2=0
9a^2-6a+1=0
a=1/3
b=1/9
a+b=4/9

只有一个元素a，也就是说方程只有一个根X=a。所以b^2-4ac=(a-1)^2-4b=0,且a^2+a(a+1)+b=o,可以得出a=1/3,b=1/9，A+B=4/9