直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:59:53
直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米)
直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米)
直角三角形ABC的三条边分别是5厘米,3厘米,4厘米,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,求未重叠部分的面积(其中AC=3厘米,CB=4厘米.AB=5厘米)
设折痕为CF,AC对折到斜边AB上交AB与E
则AF×CF×1/2+CF×FB×1/2=AC×BC×1/2
化简得：AF×CF+CF×FB=AC×BC
CF×(AF+FB)=AC×BC (AF+FB)= AB
将各数代人得：CF×5=3×4
CF=12÷5
CF=2.4
在直角△CAF中,AF²=AC²-CF²
AF²=3²-2.4²
AF²= 3.24
AF=1.8
则AE=1.8×2=3.6；BE=5-3.6=1.4
则阴影面积=1.4×2.4÷2=1.68
或：3×4÷2-3.6×2.4÷2=6- 4.32=1.68
设折痕与BC交于E,令CE=X,则BE=4-X,直角三角形BED中用勾股定理解得X=1.5，面积为1.5
设折痕与BC交于E，令BE=x,DE=y,则X/4=2/5=Y/3可得x=1.6,y=1.2又三角形ADE的面积为：1/2X1.6X1.2=0.96平方厘米。
设CD=x,BD=5-X,根据勾股定理，x*x+4=(4-x)(4-x),然后就可以进行求解