集合M={y|y=x²-1,x∈R},集合N={x|y=√9-x²;,x∈R},则M∩N等于 ..

集合M={y|y=x²-1,x∈R},集合N={x|y=√9-x²;,x∈R},则M∩N等于 ..
集合M={y|y=x²-1,x∈R},集合N={x|y=√9-x²;,x∈R},则M∩N等于 ..

集合M={y|y=x²-1,x∈R},集合N={x|y=√9-x²;,x∈R},则M∩N等于 ..
M :y大于等于-1
N:x大于等于-3,小于等于3
所以 交集是大于等于-1,小于等于3
在M中 要求的是y的解集 x²-1 恒大于等于-1
在N中 要求的是x的解集 要满足根号下要恒大于等于零 所以9-x²恒大于等于零
解出就是那个答案了

M这个集合表示的是大于或等于-1的数，而N这个集合表示的是函数的定义域-3《x《3
故两者的交集为-1《x《3

解方程组：y=x²-1 （1）
y=√（9-x² ） （2）
（2）左右平方 y²=9-x² （3）
（1）y=x²-1...

全部展开

解方程组：y=x²-1 （1）
y=√（9-x² ） （2）
（2）左右平方 y²=9-x² （3）
（1）y=x²-1代入（3）
(x²-1)²=9-x²
设m=x²，m≥0，上式变为(m-1)²=9-m
m²-m-8=0
m=(1+√33)/2 m=(1-√33)/2<0舍去
所以x²=(1+√33)/2 x=±√ (2+2√33)/2
y=（√33-1）/2
M∩N={(x,y)|(±√ (2+2√33)/2,（√33-1）/2}

收起

M：y≥-1
N：-3≤x≤3
M∩N： -1≤x≤3