m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)且x不等于0 试比较m与 n的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:35:50
m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)且x不等于0试比较m与n的大小m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1

m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)且x不等于0 试比较m与 n的大小
m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)且x不等于0 试比较m与 n的大小

m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1),n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)且x不等于0 试比较m与 n的大小
m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1)=(x^2+1)^2-4x^2
n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=(x^2+1)^2-x^2
m-n=(x^2+1)^2-4x^2-[(x^2+1)^2-x^2]=-3x^2≤0
m≤n


m=(x^2+2x+1)(x^2-2x+1)=[(x^2+1)+2x][(x^2+1)-2x]=(x^2+1)^2-4x^2
n=(x^2+x+1)(x^2-x+1)=[(x^2+1)+x][(x^2+1)-x]=(x^2+1)^2-x^2
m-n=(x^2+1)^2-4x^2-[(x^2+1)^2-x^2]=-3x^2
因为x≠0,所以 -3x^2<0
所以m-n<0,即m<n