圆C1 x^2 +y^2+2x+6y+6=0圆C2x^2 +y^2-4x-2y+4=0动点PQ到两圆切线长分别相等,且PQ=2(1)求PQC1的重心轨迹(2)求四边形PAQB面积的最值(A在C1上,B在C2上)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:56:47
圆C1x^2+y^2+2x+6y+6=0圆C2x^2+y^2-4x-2y+4=0动点PQ到两圆切线长分别相等,且PQ=2(1)求PQC1的重心轨迹(2)求四边形PAQB面积的最值(A在C1上,B在C2

圆C1 x^2 +y^2+2x+6y+6=0圆C2x^2 +y^2-4x-2y+4=0动点PQ到两圆切线长分别相等,且PQ=2(1)求PQC1的重心轨迹(2)求四边形PAQB面积的最值(A在C1上,B在C2上)
圆C1 x^2 +y^2+2x+6y+6=0圆C2x^2 +y^2-4x-2y+4=0动点PQ到两圆切线长分别相等,且PQ=2
(1)求PQC1的重心轨迹
(2)求四边形PAQB面积的最值(A在C1上,B在C2上)

圆C1 x^2 +y^2+2x+6y+6=0圆C2x^2 +y^2-4x-2y+4=0动点PQ到两圆切线长分别相等,且PQ=2(1)求PQC1的重心轨迹(2)求四边形PAQB面积的最值(A在C1上,B在C2上)
动点P,Q到两圆切线长分别相等,
∴它们满足√（x^2 +y^2+2x+6y+6）=√（x^2 +y^2-4x-2y+4),
化简得3x+4y+1=0,①
(1)C1(-1,-3),设P(x1,-(3x1+1)/4),Q(x2,-(3x2+1)/4),△PQC1的重心为M(x,y),则
x=(x1+x2-1)/3,y=-[3(x1+x2)+14]/12,
x1+x2=3x+1,
∴y=-(9x+17)/12,为M的轨迹方程.
（2）配方得C1：(x+1)^+(y+3)^=4,C2:(x-2)^+(y-1)^=1,
设A(-1+2cosu,-3+2sinu),B(2+cosv,1+sinv),则由①,
A到PQ的距离d1=|3(-1+2cosu)+4(-3+2sinu)+1|/5
=|6cosu+8sinu-14|/5
=[14-10sin(u+a)]/5,
d1的最大值=24/5,最小值=4/5,
B到PQ的距离d2=|3(2+cosv)+4(1+sinv)+1|/5
=|11+3cosv+4sinv|/5
=[11+5sin(v+b)]/5,
d2的最大值=16/5,最小值=6/5,
四边形PAQB面积=（1/2)|PQ|(d1+d2),
其最大值=8,最小值=2.

圆C1：X*X+Y*Y+2Y-6Y-26=0与圆C2：X*X+Y*Y-4X+2y+4=0的公切线有多少条 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 圆C1：x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2：x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时,圆C1与圆C2外切? 圆C1:x^2+y^2=4和C2:x^2+y^2-6y+8y-24=0的位置关系 求圆C：x^2+y^2-4x+6y-1=0关于直线x+2y+3=0的对称圆C1的方程 圆C1:x^2+y^2=4和C2:x^2+y^2-6x+8y-24=0的位置关系是 已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2rt 圆c1:x^2+y^2-4x-4=0和圆c2:x^2+y^2+6x+10y+16=0的位置关系是圆c1与圆c2我要具体过程的! 求两圆C1:x²+y²-10x-10y=0,C2：x²+y²+6x+2y-40=0公共弦长 【2(x-y)(x-y)(x-y)-8(x-y)(x-y)(x+y)+6y(x-y)(x-y)]/2(x-y)(x-y) 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值 已知圆C1：:(x+2)2+(y+1)2=9,圆C2：（x-4）2+（y-3）2=9 注：（x+2）2表示（x+2）的平方若实数x,y满足圆C1:(x+2)2+(y+1)2=9,求y+4/x+6的最大值和最小值 已知圆C1：x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2：x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程 已知圆C1：x^2+y^2+2x+6y+9=0和圆C2：x^2+y^2-6x+2y+1=0,求圆CIC2的共切线方程 已知圆c1:x^2+y^2+2x+6y+6=0.圆C2:x^2+y^2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距 过圆C1:x^2+y^2-10x-10y=0和圆C2:x^2+y^2+6x+2y-40=0交点,面积最小的圆的方程为?