若sin a+sin^2 a=1,则cos^2 a+cos^4 a的值是多少?（请详细点）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:52:39
若sin a+sin^2 a=1,则cos^2 a+cos^4 a的值是多少?（请详细点）
若sin a+sin^2 a=1,则cos^2 a+cos^4 a的值是多少?（请详细点）
若sin a+sin^2 a=1,则cos^2 a+cos^4 a的值是多少?（请详细点）
sin a+sin^2 a=1
sin a=1-sin^2a
cos^2 a+cos^4 a
=cos^2a+(cos^2a)^2
=cos^2a+(1-sin^2a)^2
=cos^2a+(sina)^2
=cos^2a+sin^2a
=1
由已知有 1-cos²a=sin²a =1-sina，得到cos²=sina
所以原式=sina + sin²a =1
因为(sina)^2+sina=1
且(sina)^2+(cosa)^2=1
所以：(cosa)^2=sina
所以：(cosa)^4+(cosa)^2=(sina)^2+sina=1
sin a sin ^2 a=1
sin a=1-sin ^2 a
sia a=cos a^2
cos^2 a cos^4 a=sin a sin^2 a=1
^_^(☆_☆)Y(^_^)Y凸^-^凸
-1
sin a+sin^2a=1
sin^2a+cos^2a=1
可得，sin a=cos^2a
故有，cos^2a+cos^4a=sin a+sin^2a=1
首先：(sina)^2+(cosa)^2=1且sin a+sin^2 a=1
所以，（cosa)^2=sin a
代入cos^2 a+cos^4 a
得到cos^2 a+cos^4 a=sin a+sin^2 a=1
这种题一般都是利用已知条件和公式进行替换，然后答案基本就出来了。
最终答案等于1
解析：sin a +sin^2a=1 所以sin a =1-sin^2a=cos^2a 将其代入cos^2a+cos^4a
因此cos^2a+cos^4a=sin a+sin^2a=1