求当函数y=-sin²x+a sinx-2/a-1/2的最大值为1时a的值

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求当函数y=-sin²x+a sinx-2/a-1/2的最大值为1时a的值
斗胆问一句,没抄错数?a为a^3-6a+8=0的解,但是没法因式分解,必须要用到一元三次方程韦达定理,那个公式太烦了,算出来的数肯定很恶心