∫arctanx√x/√x(x+1)dx

∫arctanx√x/√x(x+1)dx
∫arctanx√x/√x(x+1)dx

∫arctanx√x/√x(x+1)dx
∫arctanx√x/√x(x+1)dx
=2∫arctanx√x/(x+1)d(√x)
=2∫arctanx√x d(arctanx√x)
=arctanx√x + C
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凑微分就行了