若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:12:51
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令x=π/2-t,则∫f（sinx）=∫f(cost) d( π/2-t) (t从π/2到0）
=-∫f(cost) dt (t从π/2到0）
=∫f(cost) dt (t从0到π/2）
==∫f(cosx) dx (x从0到π/2）
令x=π/2-t 则
∫f（sinx）=∫f（cost），0