将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:09:07
将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪

将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π
将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,
得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π/4】∪【7π/4,2π),【0,π/4】∪【7π/4,2π))

将函数y=sinx(0≤x≤2π)的图像绕坐标原点逆时针旋转θ(0≤θ<2π)角,得到曲线C.若对于每一个旋转角θ,曲线C都是一个函数图像,则满足条件的角θ的范围是?(【0,π/4】,【0,π/4】∪【3π/4,5π
对函数y=sinx求导:y'=cosx
曲线在(0,0)处的切线l1 斜率 k1=cos0=1,倾斜角为π/4
曲线在(π,0)处的切线l2 斜率 k2=cosπ=-1,倾斜角为3π/4
l1⊥l2
∴θ∈[0,π/4],可以保证曲线上任意一点
(x,y),任意x对应唯一的y值,
θ=π/4时,切线l与y轴重合,
当θ∈(π/4,3π/4)时,曲线与y轴相交,非函数
θ=3π/4时,l1与x轴重合,l2与x轴垂直,开始符合函数定义
θ=5π/4时,l1与y轴重合,l2与x轴重合,曲线符合函数定义
θ∈ [3π/4,5π/4],
当θ∈(5π/4,7π/4)时,曲线与y轴相交,非函数
θ=7π/4时,l1与x轴重合,l2与y轴重合,开始符合函数定义
θ=2π回到原位,没问题了.
选项为:【0,π/4】∪【3π/4,5π/4】∪【7π/4,2π)

其实就是考函数的定义。只能一对一。不能一对多

将函数y=sinx的图像向左平移φ个单位后,得到函数y=sin(x-π/6)的图像,则φ等于(0≤φ<2π) 画出函数y=-sinx(0≤x≤2π)的图像 问:将函数 y=f(x)sinx的图像向右移π/4个单位后再作关于x轴对称的曲线,……将函数 y=f(x)sinx的图像向右移π/4个单位后再作关于x轴对称的曲线,得到函数y=1-2(sinx的平方)的图像,则f(x) 将函数y=sinx的图像变换为y=sin(2x+π/3)的图像的两种方法 将函数y=sinx的图像变换为y=sin(2x+π/3)的图像的两种方法 如图是函数y=sinx(0≤x≤π)的图像,A(x,y)是图像上任意一点是( )求详解,要步骤.谢谢. 如图是函数y=sinx(0≤x≤π)的图像,A(x,y)是图像上任意一点是( ) 要得到函数y=3cos(2x-π/2)的图像,可以将函数y=3sinx(2x-π/4)图像怎么移 将函数y=sinx的图像作怎样的变换可得y=sin(1/2x+π/3), 1、y=-sinx 2、y=1-sinx 3、2sinx 4、y=2sinx-1 x∈[0、2π] 的函数图像 将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是 A cosx 将函数y=f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是A cosx B 将函数y=sin(1/2x+π/3)的图像做怎样的变化可得到y=sinx 将函数y=2sin(π/4-3x)+1的图像进行怎样的变换成为y=sinx的图像? 函数y=1/(x-1)的图像与函数y=sinx(-2 函数y=ln|sinx|,x∈[-π、2,0)∪(0,π/2】的图像 用五点法作出函数y=2-sinx,x属于[0,2π]的图像 将函数y=cos2x的图像向右平移π/4个单位长度,得到函数y=f(x)*sinx的图像,则f(x)可以是 .不过菜鸟我不会~要得到函数y=sinx的图像,需将函数y=cos(x-π/3)的图像沿x轴怎样移动?