已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)向量d=(1,2),又二次函数(x)满足f(0)=-3,f(1-x)=f(1+x),f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.（1）求f(x)的解析式；（2）若x属于[0,派],求使不等式f(向量a.

已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)向量d=(1,2),又二次函数(x)满足f(0)=-3,f(1-x)=f(1+x),f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.（1）求f(x)的解析式；（2）若x属于[0,派],求使不等式f(向量a.
已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)
向量d=(1,2),又二次函数(x)满足f(0)=-3,f(1-x)=f(1+x),f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x属于[0,派],求使不等式f(向量a.向量b)>f(向量c.向量d)成立的x的取值范围.

已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)向量d=(1,2),又二次函数(x)满足f(0)=-3,f(1-x)=f(1+x),f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.（1）求f(x)的解析式；（2）若x属于[0,派],求使不等式f(向量a.
（1）若二次函数的二次项系数为正,
∵二次函数f(x)对任意函数x属于R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,
∴f(x)的图象关于直线x=1对称,
又∵f(x)的图像在x轴上截得的线段长为4.
∴f（-1）=f（3）=0；又f(0)=-3
设f(x)=a(x-1)^2+b
f(0)=a+b=-3
f(3)=4a+b=0
所以a=1；b=-4
f(x)=x^2-2x-3
（2）函数f(x)在区间[1,+∞）上为增函数.
又a•b=2sin²x+1≥1,
c•d=cos2x+2≥1,
∴不等式f(a•b)>f(c•d)可化为
2sin²x+1> cos2x+2,
即2-cos2x>cos2x+2,
cos2x