求y=arctanx在x=0处的n阶导数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 16:32:05
求y=arctanx在x=0处的n阶导数?求y=arctanx在x=0处的n阶导数?求y=arctanx在x=0处的n阶导数?y''=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^n
求y=arctanx在x=0处的n阶导数?
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求y=arctanx在x=0处的n阶导数?
y'=1/(x^2+1)=1-x^2+x^4-x^6+...+(-1)^nx^(2n)+...
所以y'|(x=0)=1
y^(2n)|(x=0)=(-1)^n*(2n)!
y^(2n+1)|(x=0)=0
(n>=1)
(后面的自己验证一下吧)