已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a,（1）当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围；（2）若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 04:03:11
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a,（1）当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围；（2）若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a,（1）当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围；（2）若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围
求详解...
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a,（1）当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围；（2）若x∈R,有1≤f(x)≤4\17,求a的取值范围求详解...
sin2x是(sinx)²?
（1）令t=sinx,则
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f（x）=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-（a+1/4）
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2：
当-t^2-t+a=0时有实数解时，依据△=b^2-4ac=1...
全部展开
（1）令t=sinx,则
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f（x）=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-（a+1/4）
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2：
当-t^2-t+a=0时有实数解时，依据△=b^2-4ac=1+4a≥0，得
4a≥-1
a≥-1/4
(2)f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
若x∈[π/6，2π/3]，则t=sinx∈[1/2，1]，1≤f（x）≤4/17
当t=1/2时，f(x)=-1+a+1/4=a-3/4
7/4≤a≤20/4
当t=1时，f(x)=-9/4+a+1/4=a-2
3≤a≤25/4
二者重合区域为3≤a≤20/4
收起