已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a

已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a
已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a

已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a
因为(cosx)^2+(sinx)^2=1
所以f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2=-(cosx)^2+acosx+5a/8-3/2=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5a/8-1/2
又因为函数f(X)在x属于【0,2派】上的最大值为1,所以,当且仅当cosx=a/2时,函数取得最大值1,解得a=3/2或者-4
由于cosx=a/2,所以a=3/2