已知sinX+cosX=m 求1.sinX的立方+cosX的立方 2.sinX的四次方+cosX的四次方

已知sinX+cosX=m 求1.sinX的立方+cosX的立方 2.sinX的四次方+cosX的四次方
已知sinX+cosX=m 求1.sinX的立方+cosX的立方 2.sinX的四次方+cosX的四次方

已知sinX+cosX=m 求1.sinX的立方+cosX的立方 2.sinX的四次方+cosX的四次方
解.(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=m²
即sinxcosx=(m²-1)/2
1.sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
2.(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2[(m²-1)/2]²=1-[(m²-1)²/2]

1.m*[1-1/2(1-m*m)]
2.1-1/2(1-m*m)*(1-m*m)

1.m*[1-1/2(1-m*m)]
2.1-1/2(1-m*m)*(1-m*m)