函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点

函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点
函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点

函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点
C吧...

<-1,1>有过程吗..答案错的..额 我去请教高人谢谢..快哦...sinx零点有无数个，所以存在零点的区间应该是（负无穷，正无穷）是选择题..A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)是B么不是的话就不会了过程有木...你Q号多少是B么方法1 ：直接求导 这是最笨的方法 方法2：直接画图 这是最快的方法 sinx画一个 2/x画一个 把两个...

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看了你对楼上的追问,才知道这是个选择题,你好像对图象法不是很认同啊.(其实数形结合是很好的,不要有什么偏见),以下开始正题:
方法一:利用零点存在性定理,题目选择支给出都是整数,而f(x)含sin(x),这增加了难度,但只要恰当近似就可,.首先因在(1,3)上sin x和2/x都大于0,故f(x)在此间无零点,接下来看(3,5),应选择恰当的点来运用零点存在性定理,f(3)>0,考虑f(4...

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看了你对楼上的追问,才知道这是个选择题,你好像对图象法不是很认同啊.(其实数形结合是很好的,不要有什么偏见),以下开始正题:
方法一:利用零点存在性定理,题目选择支给出都是整数,而f(x)含sin(x),这增加了难度,但只要恰当近似就可,.首先因在(1,3)上sin x和2/x都大于0,故f(x)在此间无零点,接下来看(3,5),应选择恰当的点来运用零点存在性定理,f(3)>0,考虑f(4),的正负因f(4)=sin(4)+1/2,只需考虑sin(4)与-1/2的大小关系,sin(7π/6)=-1/2,而sin x在(π,3π/2)上递减且4>7π/6,所以f(4)其实f(x)在(-∞,+∞)上有无数个零点,考虑f(x)=0,即sin x =-2/x.,考虑如下的每个区间①.在2的右边 .②sin x≤0且递减.我们知道上述区间有无数个,在其上,f(x)是减函数,刚开始,sin x=0,2/x>0,f (x)>0,最后sin x=-1,2/x<1,f(x)<0,故此间上有零点,这样区间无数,零点无数,同样x<-2也有无数.
至于图像法,建议不要向楼上那样,考虑f(x)=0,即sin x =-2/x,应做出sin x 与-2/x的图像,交点横坐标即零点,比较直观,楼上的是正负等距相加为零,不容易看

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选择题的话
f(1)=sin1+2>0
f(2)=sin2+1>0
f（3）=sin3+2/3>0
f（4）=sin4+1/2<0[sin(7π/6)=-1/2>sin4]
f（5）=sin5+2/5
所以在（3，4）内由零点