为什么lnx的导数是x/1明白点非常感谢我晕了

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为什么lnx的导数是x/1
明白点非常感谢我晕了

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△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以
(lnx)'＝lim(△x→0) △y/△x＝lim(△x→0) ln(1＋△x/x)/△x＝lim(△x→0) (△x/x)/△x＝1/x

这必须从导数的定义着手证明。它是y=logaX的导数的特殊情况
(注以下证明过程中lim底下的条件是△x→0）
证：y'=lim[loga(X+△x）-logaX]/△x=lim[loga(1+△x/X)]/△x=。。。=1/(Xlna).将a=e代入得，lnx的导数是1/x

扬帆知道快乐lnx`=1/x.