已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.答案是两个值是否舍去一个?

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.答案是两个值是否舍去一个?
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.
答案是两个值是否舍去一个?

已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.答案是两个值是否舍去一个?
f(x)=a·b-1
=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3
即：sin(α+π/6)=√3/2
α∈(0,π),即：α+π/6∈(π/6,7π/6)
故：α+π/6=π/3或2π/3
即：α=π/6或π/2
如果题目条件是这样的,不能舍去,都满足题意

f(x)=6sinx*cosx+2(cosx)^2-1
=3sin2x+cos2x+1-1
=3sin2x+cos2x
所以 f(a/2)=3sina+cosa=√3
又因为 (sina)^2+(cosa)^2=1
解方程，解出后检验一下sina是否在（0，1）内