已知函数f(x)=ax²+bx+c若f(-1)=0且函数f(x)的值域为【0,+无穷）求f(x)的表达式

已知函数f(x)=ax²+bx+c若f(-1)=0且函数f(x)的值域为【0,+无穷）求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax²+bx+c
若f(-1)=0且函数f(x)的值域为【0,+无穷）求f(x)的表达式

已知函数f(x)=ax²+bx+c若f(-1)=0且函数f(x)的值域为【0,+无穷）求f(x)的表达式
f(-1)=a-b+c=0
∴b=a+c
∵f(x)的值域为【0,+无穷）
∴△=b²-4ac=0
∴(a+c)²-4ac=a²-2ac+c²=(a-c)²=0
∴a=c
∴b=a+c=2a
∴f(x)=ax²+2ax+a
条件不足,无法继续求
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