多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-14的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:05:36
多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-14的值是?多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-

多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-14的值是?
多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-14的值是?

多项式x^12-x^6+1除以x^2-1的余式为?和已知x^2+x+1=0,则x^14+x^-14的值是?
1.X^12-X^6+1
=X^6(X^6-1)+1
=X^6(X^3-1)(X^3+1)+1
=X^6(X-1)(X^2+X+1)(X+1)(X^2-X+1)+1
=X^6(X-1)(X+1)(X^2+X+1)(X^2-X+1)+1
=(X^2-1)*X^6(X^2+X+1)(X^2-X+1)+1
所以余式为1

∵x^2+x+1=0
∴x+1+1/x=0
∴x+1/x=-1
∴x^2+x^-2=-1
∴x^3+x^-3=(x+1/x)( x^2+x^-2)-(x乘x^-1)乘(x+1/x)=-2
∴x^4+x^-4 =(x+1/x)( x^3+x^-3)-(x^2+x^-2)=-1
∴x^5+x^-5=-3
∴x^6+x^-6=-4
∴x^7+x^-7=-7
∴x^14+x^-14=(x^7+x^-7)^2-2=47

多项式除以多项式(X三次方+X平方+X+2)除以(X平方+1) 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式,除以(x^2-x+2)余数为(5x+4),除以(x^2+x-1)余数为(12x-1),求这个多项式. 一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式 一个多项式除以x-1商3x+2-余-6求这个多项式 一个多项式除以2X²-1,商式是x-2,余式是x-1,这个多项式是------ (X²-X)除以(X-1) 多项式除以多项式的法则是什么呢? 已知多项式f(x)除以-2x的平方得到的商是6x的平方-3x+1,球员来的多项式f(x) 计算多项式除以多项式:(x∧3-3x∧2+4x-2)÷(x-1) 数学多项式除以多项式x^3-x^2-5x-3是否被x+1整除,说明理由. 已知多项式6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1除以3x^2的余式是x+1,求商式 多项式6 x^5 -15x⁴+3x^3-3x^2+x+1除以3x^2余式为x+1,求商式 一个多项式除以X+2余1,除以X+3余-1,求这个多项式除以(X+2)(X+3)的余式. 多项式除以单项式,比如说:(2x-1-3)/x 怎么写.....(2x-1-3)除以x 已知关于x的三次多项式除以x^2-1,余式是2x-5;除以x^2-4,余式是-3x+4,求这个三次多项式 设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少? 多项式f(x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式 已知多项式M除以3x^2-2x+4得商式2x+6,余式为3x-1,求多项式M